標準偏差は、データがどの程度散らばっているかを表す統計学の指標です。具体的には、データの値が平均値からどれだけ離れているか、つまりデータのばらつきを数値で示します。この数値が大きいほど、データは平均値から大きく離れて散らばっていることを意味し、数値が小さいほど、データは平均値に近い値に集中していることを示します。
標準偏差を計算するには、以下の手順を踏みます。
- 平均値（算術平均）を求める
まず、データセットの全ての値を合計し、データの個数で割ります。これにより、データセットの平均値が求められます。 - 各データと平均値との差を求める
次に、各データ点が平均値からどれだけ離れているか、その差を計算します。この差を偏差と呼びます。 - 偏差の二乗を求める
偏差を単純に合計してしまうと、プラスとマイナスが相殺されてしまうため、偏差の二乗を計算します。これにより、全ての偏差を正の値に変換します。 - 偏差の二乗の平均値（分散）を求める
次に、ステップ3で求めた偏差の二乗の合計をデータの個数で割ります。これにより、分散と呼ばれる値が得られます。 - 分散の平方根を計算する
最後に、ステップ4で求めた分散の平方根を計算することで、標準偏差が求められます。
標準偏差は、金融の世界でも非常に重要な概念です。例えば、株価の変動の大きさを表す「ボラティリティ」は、標準偏差を用いて測定されます。投資家は、標準偏差を使ってリスクを評価し、ポートフォリオを管理します。株価が平均から大きく離れることが多い銘柄は、高いリスクを伴うとされ、標準偏差が小さい銘柄は比較的安定していると考えられます。
また、ブロックチェーンや暗号資産（クリプトカレンシー）の分野でも、標準偏差は重要です。暗号資産の価格変動は非常に大きいため、そのリスクを把握するために標準偏差が使われます。トレーダーや投資家は、標準偏差を参考にしながら、資産の配分や取引戦略を決定します。
標準偏差は、データの散らばり具合を理解する上で非常に役立つツールですが、単独で使用するよりも他の統計的指標と組み合わせて使用することで、より深い洞察を得ることができます。例えば、平均値と標準偏差を併用することで、データセットの全体的な傾向とばらつきを同時に評価することが可能になります。
初心者にとっては少し複雑に感じるかもしれませんが、標準偏差は日常生活の多くの場面で役立つ概念です。例えば、学校のテストの点数のばらつきを分析するときや、スポーツ選手のパフォーマンスを比較するときなど、様々なデータの「ばらつき」を定量的に理解するために使用されます。
